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人教版八年级数学下册第17章勾股定理同步练习

更新时间:2015-12-10作者:梧桐雨

文件类型: .rar
资源类型: 试题
资源大小: 130.48 KB
资源等级:
上传人: 梧桐雨

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八年级数学 下册 第17章 勾股定理 同步练习
选择题
1.(3分)在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是()
A.3,5,9 B.4,6,8
C.1,,2 D.,,
2.如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,以下式子成立的是( )

A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.(a+c)2=b2
3.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达A,乙客轮用20min到达B.若A、B两处的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是( )
A.北偏西30° B.南偏西30° C.南偏东60° D.南偏西30°
4.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )

A.90° B.60° C. 45° D.30°
5.(3分)下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是( )
A.7,24,25 B.1.5,2,2.5
C.,1, D.40,50,60


7.在直角三角形中,两条直角边的长分别是12和5,则斜边上的中线长是( )
A.34 B.26 C.8.5 D.6.5
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断△ABC的形状( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
填空题
9.若长为5cm,12cm,a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形,则a的值是 .
10.若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
11.将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是 .
12.若直角三角形的两边长为6和8,则第三边长为 .

14.一个三角形的三边长的比为3:4:5,且其周长为60cm,则其面积为 .
15.已知直角三角形斜边长为()cm,一直角边长为()cm,则这个直角三角形的面积是 cm2.
16.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 .

计算题
17.如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,∠B=90°.
求四边形ABCD的面积.


18.如图,在正方形ABCD中AC与BD交于点O,形外有一点E,使∠AED=90°,且DE=3,OE=,则AE= .


19.如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米?


20.已知中,,,.在射线上取一点,使得为等腰三角形,这样的三角形有几个?请你求的周长.

解答题
21.已知m,n,d为一个直角三角形的三边长,且有=8n﹣n2﹣16,求三角形三边长分别为多少?
22.(本小题6分)如图,RA⊥AB,QB⊥AB,P是AB上的一点,RP=PQ=a,RA=h,QB=k,∠RPA=75°,∠QPB=45°,求AB的长度.


23.三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km,要从B修一条公路直达AC,已知公路的造价为26000元/Km,求修这条公路的最低造价是多少?
24.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8cm,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形ABCD的周长为32cm,求△BCD的面积.


25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是∠ACB的角平分线,点E、F分别是边AC、BC上的动点.AB=,设AE=x,BF=y.

(1)AC的长是 ;
(2)若x+y=3,求四边形CEDF的面积;
(3)当DE⊥DF时,试探索x、y的数量关系.









参考答案
1.
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