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人教版八年级下册数学第十六章二次根式复习课件

更新时间:2015-12-05作者:cz910

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类别 课件

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二次根式复习
☆二次根式:
☆化简二次根式应满足的三个条件:
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
(2)被开方数中不含分母
(3)分母中不含根号
☆同类二次根式:
经过化简后,被开方数相同的二次根式
式子 叫做二次根式
☆二次根式的性质:
☆二次根式的运算:
(1)乘法:
(2)除法:
(3)加减法:
先化简二次根式,再合并同类二次根式。
二次根式的混合运算:
原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原来所学的乘法公式(如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 )仍然适用.
典例分析
例一:当x_____时,式子 在实数范围内有意义.
分析:二次根式有意义的条件是_____________,所以
自我测评

1、
A、x≥3 B、x≤3 C、x>3 D、x<3
2、x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)
(2)
( C )
被开方数非负
例二、
分析:我们接触了三种非负数,分别是____、______、______.
本题应用了“当n个非负数的和等于0时,这n个非负数都是0”这一知识点
解题。
解:
自我测评

例三、下面与 是同类二次根式的是
分析:根据同类二次根式的定义,需将每个二次根式化成
________,看被开方数是否完全相同。
( C )
自我测评

例四、计算
1、
2、
3、
4、
分析:(1)要先化简为最简二次根式,再加减;(2)要注意运算顺序;(3)、
(4)要注意运用乘法公式。
动脑筋
请阅读课本73页“阅读”材料,并尝试.
课内延伸
的有理化因式为 .
的有理化因式为 .
☆有理化因式:
若两个无理式的积是有理式,则其中一个为另一个的有理化因式.
请阅读课本73页,“阅读”材料,并尝试.
自我测评
1、下列运算中错误的是 ( )
2、下面4个算式正确的是 ( )
3、计算下列各式:
4、先化简,再求值

(1)、
(2)
链接中考
课堂小结
通过本课的复习,你有哪些收获?
(1) 成立的条件是 .
x≤0
(2)在下列根式中最简二次根式有 (填序号)
备用
例2
(1)若最简二次根式

是同类二次根式,则a= .
-1
(3)当x≤1,化简
= .
3-2x
(2)若最简二次根式

是同类二次根式,则a= .
-3
例3 阅读下面的文字后,回答问题:
题目:先化简,再求值:

甲的解答是:原式=
乙的解答是:原式=

(1) 的解答是错误的; (2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的
性质 。

例4 观察下列等式:
① ②


根据你发现的规律填空:

①第5个等式
------分隔线----------------------------