22.1 二次函数的图象和性质(4) 教案

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22.1 二次函数的图象和性质(4) 教案
22.1二次函数的图象和性质(4)教案教学时间课题22.1二次函数(4)课型新授课教学目标知识和能力1.使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x—h)2的图象。过程和方法让学生经历二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。情感态度价值观教学重点会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系教学难点理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系教学准备教师多媒体课件学生课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1.在同一直角坐标系内,画出二次函数y=-x2,y=-x2-1的图象,并回答:(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2.二次函数y=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题,解决问题问题1:你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图象,并加以观察)问题2:你能在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图象吗?教学要点1.让学生完成列表。2.让学生在直角坐标系中画出图来:3.教师巡视、指导。问题3:现在你能回答前面提出的问题吗?开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2(x-1)2教学要点1.教师引导学生观察画出的两个函数图象.根据所画出的图象,完成以下填空:2.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数y=2(x-1)2与y=2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y=2(x一1)2的图象可以看作是函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,0)。问题4:你可以由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x-1)2的性质吗?教学要点1.教师引导学生回顾二次函数y=2x2的性质,并观察二次函数y=2(x-1)2的图象;2.让学生完成以下填空:当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x______时,函数值y随x的增大而增大;当x=______时,函数取得最______值y=______。三、做一做问题5:你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象,并比较它们的联系和区别吗?教学要点1.在学生画函数图象的同时,教师巡视、指导;2.请两位同学上台板演,教师讲评;3.让学生发表不同的意见,归结为:函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象开口方向相同,但顶点坐标和对称轴不同;函数y=2(x+1)2的图象可以看作是将函数y=2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,0)。问题6;你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x+1)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流,举手发言,达成共识:当x<-1时,函数值y随x的增大而减小;当x>-1时,函数值y随x的增大而增大;当x=一1时,函数取得最小值,最小值y=0。问题7:函数y=-(x+2)2图象与函数y=-x2的图象有何关系?问题8:你能说出函数y=-(x+2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?问题9:你能得到函数y=(x+2)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流,发表意见,归结为:当x<-2时,函数值y随x的增大而增大;当x>-2时,函数值y随工的增大而减小;当x=-2时,函数取得最大值,最大值y=0。四、课堂练习:P8练习。五、小结:1.在同一直角坐标系中,函数y=a(x-h)2的图象与函数y=ax2的图象有什么联系和区别?2.你能说出函数y=a(x-h)2图象的性质吗?3.谈谈本节课的收获和体会。作业设计必做教科书P14:5(2)教学反思
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