21.2.1 配方法(3) 教案

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21.2.1 配方法(3) 教案
21.2.1配方法(3)教案第5课时21.2.1配方法(2)教学内容给出配方法的概念,然后运用配方法解一元二次方程.教学目标了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.通过复习上一节课的解题方法,给出配方法的概念,然后运用配方法解决一些具体题目.重难点关键1.重点:讲清配方法的解题步骤.2.难点与关键:把常数项移到方程右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方.教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入(学生活动)解下列方程:(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0老师点评:我们上一节课,已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式,不可以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.解:略.(2)与(1)有何关联?二、探索新知讨论:配方法届一元二次方程的一般步骤:(1)现将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根.例1.解下列方程(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0分析:我们已经介绍了配方法,因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一个含有x的完全平方.解:略三、巩固练习教材P练习2.(3)、(4)、(5)、(6).四、归纳小结本节课应掌握:1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.2.配方法是解一元二次方程的通法,它重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,也可通过配方,利用非负数的性质判断代数式的正负性(如例3)在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时,还将经常用到。六、布置作业1.教材P45复习巩固3.(3)(4)补充:(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则求x+y+z的值(2)求证:无论x、y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数
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