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第十七章勾股定理复习学案

更新时间:2018-11-09作者:秋水

文件类型: ..rar
资源类型: 导学案
资源大小: 31.13 KB
资源等级:
上传人: 秋水

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1对1个性化教案

学生



学 科

数学

年 级

初二



教师

肖老师

授课日期



授课时段





课题

 勾股定理



重点(考点)

难点

会灵活的运用勾股定理进行计算及解决一些实际问题,掌握勾股定理的逆定理的内容及其求证过程,并会应用其解决一些实际问题



教学

目的

掌握勾股定理的探索过程及适用范围,理解勾股定理及其逆定理





勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。

逆命题,逆定理

①逆命题:在两个命题中,如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题

②逆定理:如果一个定理的逆定理经过证明是正确的,它也是一个定理,则称这两个定理互为逆定理,其中一个定理是另一个定理的逆定理

勾股数

满足的三个正整数a,b,c称为勾股数

对于任意两个整数m,n(m>n>0),,这三个数就是一组勾股数。

常见的勾股数:①3,4,5 ②6,8,10 ③8,15,17 ④7,24,25 ⑤5,12,13 ⑥9,12,15

练习:

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为( )

A:26 B:18 C:20 D:21

2、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )

A:3 B:4 C:5 D:

3、△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=15,CA=17,则下列结论不正确的是( )

A:△ABC是直角三角形,且AC为斜边 B:△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°

C:△ABC的面积是60

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