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人教版八年级下册勾股定理复习复习讲义

更新时间:2018-11-09作者:Admin

文件类型: ..rar
资源类型: 导学案
资源大小: 57.88 KB
资源等级:
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课 题

勾股定理提优



学习目标

1、理解勾股定理,运用勾股定理计算三角形

2、学会拼图法证勾股定理。

3、勾股定理的综合运用



勾股定理中方程思想的运用

例1.如左图所示,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,求CD的长

二.勾股定理中分类讨论思想的运用

例2.已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,求△ABC的面积。

三.勾股定理中类比思想的运用

例3.如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3

(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)

(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明



四.勾股定理中整体思想的运用

例4.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_____.



五.勾股定理中数型结合思想的运用

例5.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或走过四级,则称为受台风影响.

(1)该城市是否会受到这交台风的影响?请说明理

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