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第17章勾股定理小结与复习教案

更新时间:2018-11-09作者:Admin

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资源类型: 教案
资源大小: 78.18 KB
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第17章勾股定理全章复习

教学目标:

1.会用勾股定理解决简单问题。

2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。

教学重点:回顾并思考勾股定理及逆定理

教学难点:勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。

教学过程:

一、出示目标

1.会用勾股定理解决简单问题。

2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。

二、知识结构图

三、知识点回顾

1.勾股定理的应用

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:(1)已知直角三角形的两边求第三边

(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边

(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

(4)勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度,求第三边的长.这里一定要注意找准斜边、直角边;二要熟悉公式的变形:

,.

勾股定理的探索与验证,一般采用“构造法”.通过构造几何图形,并计算图形面积得出一个等式,从而得出或验证勾股定理.

2.如何判定一个三角形是直角三角形

先确定最大边(如c)

验证与是否具有相等关系

若=,则△ABC是以∠C为直角的直角三角形;若≠, 则△ABC不是直角三角形。

3、三角形的三边分别为a、b、c,其中c为最大边,若,则三角形是直角三角形;若,则三角形是锐角三角形;若,则三角形是钝角三角形.所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边

4、勾股数 满足=的三个正整数,称为勾股数

如(1)3,4,5; (2)5,12,13; (3)6,8,10;(4)8,15,17

(5)7,24,25 (6)9, 40, 41

四、典型例题分析

例1:如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm,那么这个三角形的周长和面积分别是多少?

分析: 这里

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