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第17章《勾股定理》复习教学设计

更新时间:2018-11-09作者:Admin

文件类型: ..rar
资源类型: 教案
资源大小: 11.67 KB
资源等级:
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《勾股定理》复习课教学设计

教材分析

本节课教学内容是人教版《义务教育教教科书·数学》(2011年版)第十七章“勾股定理”。本章所研究的勾股定理,是直角三角形非常重要的性质,有及其广泛的应用。勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系,这就搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁,从而发挥了重要的作用。因此,勾股定理不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一,也被认为是数学中最重要的定理之一。

学情分析

学生在本章的学习之后已经对勾股定理及其逆定理有了一定的认识,会判断一个三角形是否为直角三角形,也会在直角三角形中已知两边长度求出第三边的长度等等,但对数学中重要的思想方法如方程思想、转化思想、分类讨论思想等思想在《勾股定理》这一章中如何更好地运用到解题中却不太清楚,理解不透。

教学目标

知识与技能:

了解方程思想、转化思想、分类讨论思想的意义以及它们在解题过程中的步骤和注意点;

过程与方法:

在探索解题方法、思路、过程中,培养学生观察、发现、类比、归纳、推理等能力;

情感态度与价值观:

引导学生树立合作探究的学习意识,体会到数学学习活动的快乐,激发学生的学习兴趣,增强学习的求知欲。

教学重点:

选择合适的思想方法以及运用各方法时该注意的问题

教学难点:

运用方程思想、转化思想、分类讨论思想解题时该注意的问题

教学过程:

(一)知识回顾

1.勾股定理:直角三角形中_____ 的平方和等于 的平方.即:如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么 .

几何说理格式 在Rt △ABC中, ∠C=90°,

∴BC2+AC2=AB2

2、使用勾股定理的条件: .

3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.(c边所对的角为直角)

几何说理格式

4.勾股定理的逆定理经常有哪些作用?

(设计意图:师生共同回顾了本章中所学的知识点,为下面数学思想方法如何结合勾股定理运用做铺垫)

(二)例题讲解

1)、方程思想

师:本单元的学习中,我们经常遇到题目求第三边的长度,如果题目很直接地告诉我们直角三角形中两边长度,求第三边,那么我们利用勾股定理a2+b2=c2,就可快速求解。

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