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第17章勾股定理单元复习课件PPT

更新时间:2018-11-09作者:cz910

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资源类型: 课件
资源大小: 621.96 KB
资源等级:
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第17章 勾股定理

由形到数

一、本章知识框图:

实际问题

(直角三角形边长计算)

勾股定理

勾股定理的逆定理

实际问题

(判定直角三角形)

由数到形

互逆 定理

二、知识要点

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,

那么

1、勾股定理

a2 + b2 = c2

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

例1:在Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)若a=3,b=4,则c= ;

(2)若c=34,a:b=8:15,则 a= ,b= ;

典型例题

如果三角形的三边长a,b,c满足:

a2 +b2=c2 ,

那么这个三角形是直角三角形

2、勾股定理的逆定理

1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;

2.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;

例2:

典型例题

典型例题

满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数

3、勾股数

4、在数轴上画无理数

例3.请完成以下未完成的勾股数: (1)8、15、_______;

(2)10、26、_____.

(3) 7、 _____ 、25

典型例题

例4 .观察下列表格:

……

请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值.

典型例题

两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.

如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.

5、互逆命题

6、互逆定理

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.

专题一 分类思想

1.直角三角形中,已知两边长是直角边、斜边不知道时,应分类讨论。

2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。

三、思想方法

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