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培养数学教学中的题感

时间:2018-06-14来源: 作者:admin
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  “数学枯燥、数学难学”是许多学生的共同的心声。然而成功攻破数学难题又是学生公认的最大快乐。拿到一个题目如何快速敏捷地想出正确的解题思路,找到题感?特别要添加辅助线的,是各种解题方法综合应用的能力,它不是一下子就能产生,而是在丰富知识量和记忆储备的基础上进行的基础知识、基本方法和基本技能是必要的条件。因此,双基教学是重要的一环,在这前提下数学教学中可通过如下几个方面来加强题敢的培养:

  一、 放飞学生思维、暴露学生思路

  解题从审题开始,审题是解题的基础。拿到题目先要弄清题意,搞清已知是什么?未知是什么?波利亚说:“回答一个你尚未能清的问题是愚蠢的。”又说:“最糟糕的情况是学生并没有理解问题就进行演算或作图,一般来说,在尚没看到主要联系或者尚没作出某种计划的情况下,去处理细节是毫无用处的。”但有些学生习惯于老师讲,自己听。有时问题的解决因明显的“暗示”轻易得到解决,甚至有的教师还怕学生不按自己的设想去思考,到时下不了台,想方设法堵住学生“出轨”的想法,而到学生自己独立解决问题时,这种特定的情景没有了,问题以外的提示不存在了,于是学生也就不知道应当去想什么,或者根本想不出什么来了,解题思路自然也无法展开了,毫无题感可言,本来解题过程就是一个选择知识、选择方法的过程。“选择就是能力”,我们把这最重要的过程跳过去了,那学生如何找到题感,学会解题,提高能力呢?所以在审题过程中:

  1、 多让学生“想”

  就是将要解决的问题展示给学生后,教师不要忙于分析、讲解,而是留出足够的时间,让学生弄清题意,并告诉学生,试试看,你由“条件”能想到些什么?你由“结论”又想到些什么?只要是与条件或结论或本题有联系的知识、或方法尽可能多的想出来!(经常地从普通适用的问句与提示开始,经常地启发提问相同、类似的问句,指示相同、相类似步骤,以强化同一的心智活动,并养成习惯,习惯的养成就是需要从强制到认同再到自觉这样一个过程的)

  2、 多让学生画

  在弄清题意之后,首先想到要画出一个能体现问题特征的图形或图表,以帮助自己直观思考问题。不仅几何问题需要这种画图意识,对非几何问题这种画图意识更加重要,也更加有效,要让学生养成“数形结合”的良好解题习惯。

  3、 多让错误曝光

  在初中教学中,有些教师害怕学生出现解题错误,只注重教给学生正确的结论,忽视揭示知识形成过程中错误的缘由。事实上,错误是正确的先导,成功的开始。有道失败是成功之母,学生所犯错误及其对错误的认识,是学生获得和巩固知识的重要途径。

  二、 教师要适时点拨,暴露教师思路

  在数学教学中,教师要避免“满堂灌”。在学生充分思考后,鼓励学生充分发表意见,教师要耐心听取学生的真实想法,哪怕是一点点苗头,不管正确与否都要适时抓住,若学生实在没有没有想出,教师可以适时点拨或直接说出来,特别是难题,学生束手无策时,他最关心的是老师怎么想,老师要勇于暴露自己的思路,要多讲自己怎么想的,要引导学生,启迪学生的思维。特别是要有目的地暴露挫折失败甚至成功的思维过程,让学生从中汲取营养,受到启发和教训。

  三、 适时借题发挥,开拓学生思路

  教学中既要突出变,更要善于变,让学生在充满新奇的变化中,产生强烈的学习欲望和对新问题的极大关注,从而启发思维,发展思维能力。教学中要挖掘例题、习题的潜在功能,随时对例题、习题求变,表现在:

  1、 一题多变

  把题目进行加工,引申发展,提问问题的背景,增加发散的成分,一般可通过隐去结论、增加限制、改变陈述方式、减少问题条件、逆向改编、引申发展等手段,增加问题变化不定的因素,让学生在好奇、趣味中探索问题,使学生经过联想、探索,达到启发学生思维的目的,提高学生良好的解题感觉。

  2、 一题多解

  这是通过对解题方法的限制加大问题的难度,使学生思路广阔,有助于解题能力的提高,此类例题很多,在此不作赘述,但是在采用一题“多”解教学时应注意,不要一味追求不同解题方法的数量,而要注意各种方法的比较,注意解题思想、方法的挖掘。

  3、 一法多用

  即用不变的规律去解千变万化的题目,以不变应万变,从而提解题能力。如常见的配方法、换元法、待定系数法等等。

  四、 深钻解题规律,精炼解题技巧

  数学与其它科目不同,其它课通过一段时间的学习获得提高就可以了,而数学要经常练习。即“曲不离口,拳不离手”,尤其一些基础性运算要非常熟练,教师在教学中还要重视特例和特殊解法的研究,并力求从中引申出一般的解题规律,除此之外,要注意解题技巧、规律的发展和深化;同时在训练中要注意训练的层次,每一次训练都要有创新的成分,不能使训练老是停留在一个水平上。

  五、注重双基教学,培养数感、图感

  让学生对一些基本的方法、基本的图形基础知识进行必要的记忆储备,培养数的感觉、图形的感觉。

  在教学中,学生的解题感觉的培养不是一朝一夕就能得到的,需要我们老师长期引导和启迪才能形成的。以上是本人的一些粗浅见解,但愿能起到抛砖引玉的作用。

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